Natural de Belém, Pará, Barbosa atuou como colportor e palestrante na União Sul Brasileira (USB) e na União Central Brasileira (UCB) durante 17 anos. Davi Barbosa cursou teologia na Universidade Adventista Del Plata (UAP), na Argentina. Após sua formatura em 2019, iniciou seu ministério no mesmo ano como diretor associado de publicações na Associação Norte Paranaense (ANP). Depois de dois anos na ANP, em 2021, Barbosa recebeu chamado e começou a atuar na Associação Norte Catarinense (ANC) também como diretor associado de publicações. Em meados de 2022, assumiu os departamentos de Publicações e Espírito de Profecia na Associação Sul-rio-grandense (ASR).

O pastor Everton Davi Barbosa é casado com a fisioterapeuta e médica Dra. Priscila Barbosa, natural de Divinópolis, Minas Gerais. Atualmente, o casal tem cinco filhos: Matheus, Lucas, Leonardo, Isac e Laura.